sâmbătă, 24 noiembrie 2012

MODELUL PLANETAR


Modelul Planetar


 


      Un model atomic bazat pe echilibrul dinamic al sarcinilor este analog sistemului solar in care fortele centrifuge echilibreaaza fortele de atractie gravitationala. Atomul are o parte centrala numita nucleu, incarcata pozitiv, in jurul careia se rotesc electronii. Deci sarcinile sunt separate spatial.  Concordanta modelului planetar atomic cu experienta este foarte buna. E. Rutherford a fost capabil sa calculeze care va fi numarul de particule a deviate sub un unghi dat si a dedus din datele experimentale ca partea centrala pozitiva se intinde pe o zona cu dimensiunea de 10-13 - 10-12 cm.   Comparand cu dimensiunea unui atom ~10- 8 cm., tragem concluzia ca el este mai mult gol decat plin. In acest fel, modelul planetar propus inca din 1901 de J. Perrin a fost definit acceptat ca urmarea experientelor lui E. Rutherford. Ca si in cazul modelului Thomson ramane de explicat motivul pt. care sarcinile pozitive din nucleu nu se desfac. Pt. a analiza conditia de stabilitate ne vom referi la atomul cel mai simplu, care contine un singur electron si a carui nucleu are o sarcina electrica pozitiva, egala cu e. Acest nucleu a fost numit proton (E. Rutherford, 1920), iar atomul este hidrogenul. Electronul se va misca in jurul protonului cu o traiectorie circulara astfel ca forta centrifuga sa fie egala cu cea electrostatica de atractie
 unde m este masa electronului, v viteza lui pe orbita, R distanta electron-nucleu, iar K=9*10^9, lucrand in S.I. Energia electronului care se misca pe aceasta orbita va fi egala cu suma energiilor cinetica si potentiala.
Pot fi trase urmatoarele concluzii:

1.    Energia totala este negativa, ceea ce inseamna ca pe masura ce raza creste, energia totala va creste si tinde spre zero cand raza tinde la infinit. Orbitele de energie mica vor fi cele cu raza mica, deci cele apropiate de nucleu. Daca electronul va primi energie, el se va indeparta de nucleu si invers.

2.    Energia totala a electronului este in acest caz egala cu jumatate din energia potentiala in campul electrostatic al nucleului.

3.    Expresia de mai sus are caracterul unei functii care leaga energia totala a electronului de raza traiectoriei circulare. Rezulta de aici a unei raze date ii corespunde o singura valoare pentru energie. In consecinta, in functie de energia electronului sunt permise toate orbitele.

4.    Stabilitatea sistemului planetar este asigurata daca se pastreaza constanta raza traiectoriei electronului. Din pacate, in electrodinamica se arata ca orice sarcina electrica care se misca accelerat trebuie sa emita radiatie electromagnetica, micsorandu-se astfel energia de miscare a sarcinii. Cu toate ca in miscarea pe orbita circulara viteza electronului este constanta, ea va varia totusi ca directie, dand nastere astfel unei acceleratii centripete egala cu e*e/R. In urma emisiei acestei radiatii, energia electroului se va micsora, raza traiectoriei se va micsora si ea la randul ei rapid, urmand ca in final electronul sa cada pe nucleu. Aceasta ar duce la concluzia ca atomul ar fi un sistem instabil si ca, in plus, ar emite in continuu radiatii, chiar in stare normala, ceea ce contravine experientei.